2014년 수치해석 과제물 리스트
(1) Euler 법으로 1계 미분방정식 풀기. (9월3일 출제. 9월15일제출)
■ 교과서의 연습문제 1.9를 다음과 같은 순서로 풀어라.
① 주어진 문제에 대해 y(t) 의 해석해를 미분방정식을 풀어 구한다.
② Euler 법을 사용하여 (번지점프를 푼 수치적 방법) 해를 구한다. 엑셀을 사용한다.
시간간격은 0.5d 로 하고 t=0에서 10d 까지의 높이 y를 구한다.
①의 결과와 ②의 결과를 표로 나타내고 같은 그래프에 그려 비교한다.
③ Euler 법을 사용하여 다시 풀되 시간간격을 0.1d 로 한다.
①의 결과와 ③의 결과를 표로 나타내고 같은 그래프에 그려 비교한다.
■ 레포트 용지에 해석해를 구하는 과정과 답을 손으로 쓰고, ②, ③의 결과는 출력하여 오려붙인다.
표지를 붙여 수업시간에 제출한다. (참고 : 0.5d 일 때 그래프의 개략적 형태는 아래와 같다)
(2) 교과서 연습문제 4.24. (9월15일 출제. 9월22일제출)
(3) 교과서 연습문제 5.10을 풀어라. 엑셀을 사용하여 결과를 얻고 이를 오려붙여 리포트 용지에 제출한다. (9월 17일 출제. 9월 24일 제출)
(4) 다음 문제를 지시와 같이 풀어라. 리포트 용지에 제출한다. (9월 24일 출제. 10월 1일 제출)
(a) 연습문제 6.3을 풀어라.
(b) 연습문제 6.17을 풀어라. MATLAB의 fzero() 함수를 이용하여 해를 구하라.
(5) 다음 문제를 푼다. 배포된 "손으로풀기"와 유사하게 손계산으로 풀어라. 리포트 용지에 제출한다. (10월 6일 출제. 10월 13일 제출)
(*) 반드시 연필로 쓰세요. (볼펜 안됨. 워드프로세서로 작성 후 출력도 안됨)
(6) 다음 문제를 풀어 제출하라. (10월 8일 출제. 10월 15일 제출)
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>> b = [8; -3; 5]
>> A \ b
>> GaussPivot(A, b)
(1) MATLAB으로 위의 문제를 풀면 오류를 만난다. A의 행렬식이 0, 즉 A가 특이 행렬이기 때문이다. 위의 문제를 Gauss 소거법으로 풀 때 어떤 현상이 나타남을 보고 특이행렬인지를 알게 되는지 설명하라.
(2) (1)에 근거하여 특이행렬이 입력되면 특이행렬이라는 메시지를 출력하고 진행을 중단하도록 GaussPivot 함수를 고쳐라.
(7) 다음 문제를 풀어 제출하라. (10월 15일 출제. 10월 22일 제출)
(※) 주의. f32를 구할때에도 2행과 3행을 무조건 교환하여 계산하라.
(8) 다음 문제를 풀어 제출하라. (10월 20일 출제. 10월 27일 제출)
- LU 분해법을 사용하여 손으로 구하라. 피봇팅이 필요한 경우가 발생하지 않을 것이다.
- MATLAB으로 구하여 비교해 보라.
(9) 다음 문제를 풀어 제출하라. (11월 05일 출제. 11월 12일 제출)
(10) 다음 문제를 풀어 제출하라. 엑셀을 사용하고 (c)번은 무시한다. (11월 19일 출제. 11월 26일 제출)
(11) 다음 2문제를 풀어 제출하라. 레포트 용지에 손으로 쓰되 계산과정은 계산기, 엑셀, MATLAB 등을 사용한다. (12월 1일 출제. 12월 8일 제출)
